数学·宗教·艺术

如果不是生活的全部，这是对我影响最大的三件事情，分别是事业、信仰和爱好。我是基督徒，我研究数学，也喜欢艺术。

数学是严格按照逻辑而生的，宗教是超乎逻辑万有之上的，而艺术是不需要逻辑的。数学是对逻辑内在的追求，艺术是对于美的追求，宗教应该是对内心的追求吧。

对我来说，基督教、数学和艺术的共同之处在于它们的和谐、纯粹和简单，而这一切是美的。

基督教对于基督徒的价值，在于它说明了什么是真理以及我们应该怎样去追求真理。就像马克·吐温所说，人生几十年，最有意义的事情是追求心理的平安。而基督教，能够给人属天的平安和喜乐。

如果作为一本书来说，圣经非常古老的，已经1500多年了，但没有人可以找出它的矛盾之处。它又是那样的简单，不论是学者还是目不识丁的人都可以了解它，每个基督徒都可以让世人传道，然而却没有一个人能够说完全明白它。圣经又是纯粹的，无论科技怎么发展，社会如何进步，圣经始终指导着人类前进的方向。

数学也是如此吧，因为她不会有矛盾。当然，数学不是完美的，我们可以想象分数、负数或者非欧几何所带给人的冲击。或者更本质的，罗素的悖论对逻辑本身的打击。在二十世纪初，数学家们致力于建立一套完整的逻辑基础，使得所有的数学都可以建立在这样的基础之上。然而，哥德尔的不完备性定理彻底毁灭了数学家们的梦想。这个定理说，任何一套公理体系都存在着独立于这个公理体系的命题，也就是说，在这个公理体系中，既不能肯定它，也不能否定它。而连续统假设和选择性公理等等也让数学家们有了信仰一般的选择。

达芬奇的透视法却赋予了他的作品更多的生命力，而这样的做法，却来自于数学。黄金比例在艺术作品中更是俯拾即是。

我始终觉得，宗教、数学和艺术都是超越于人的，人类所能做的，最多只是发现而已。

蒙娜丽莎神秘地微笑着，可是她的微笑也是那样的简单，她没有告诉我们她为什么而微笑，她也不想，也许也不能；没有人可以否认《命运》第四乐章所带给人的鼓舞和力量，可是这不是语言所能够形容的；而肖邦的第六夜曲，那样简单的钟声，仿佛慈母的双手，轻柔而温暖……

当神喻示摩西要他带领犹太人出埃及时，摩西问神的名字，神只说，我是。作为人，我们无法去了解神的全部，所以神只是说我是神。世尊对众说法时拈花不语，五百弟子都默然，独有迦叶微笑，于是世尊把衣钵交付给了他。这是一种无言的心态──安详，静谧，调和，美好──这不是可以用任何语言和行为来打破的。所以迦叶与佛祖在灵山会上心心相印，也只是拈话微笑而已。从某种意义上，我不觉得佛教是一个宗教，它所探讨的只是人的境界而已。

形如2^p-1的数叫做Mersenne number，其中p是质数。很多Mersenne number是质数。人们期望2^67-1是这样一个很大的质数，但是却不知道。1903年，在纽约的一个学术报告会上，科尔走上讲台，一言不发，在黑板上开始做计算，他写下：2^67-1=147 573 952 589 676 412 927，又写下193 707 721 x 761 838 257 287=147 573 952 589 676 412 927，然后走下讲台。台上的人不做任何解释，台下的人也不提任何问题。事后有人问他用了多久得到这个结果，他只是简单地回答：三年内的全部星期天。

有一首歌，叫做Sound of Silence──No one dare disturb the sound of silence。

做简单而美的数学，是我所追求的。